tan kare x türevi – Gezginler

tan(x)^2’in Turevi

Trigonometrik fonksiyonların, özellikle de tanjant fonksiyonu ve onun kuvvetleri, matematiksel hesaplamalarda ve çeşitli bilimsel ve teknolojik disiplinler de yaygın olarak kullanılmakta olup, bu fonksiyonların diferansiyallerini, yani bir fonksiyonun x’e (veya herhangi bir bağımsız degiskene) gore degisme orani, bilmek oldukça onemlidir.

tan(x)^2’in Turevi: İki Kuralı Birleştirme

tan(x)^2’in diferansiyali, iki kuralı birleştirme kuralı kullanılarak elde edilebilen bir çarpımdır. Bu kural, bir fonksiyonun çarpımının diferansiyalinin, fonksiyonların diferansiyallerinin çarpımı eksi fonksiyonların çarpımının diferansiyalinin fonksiyonların diferansiyallerinin çarpımıyla çarpımının toplamı ile elde edilebileceğini ifade etmesindedir.

tan(x)^2’in Turevi: Adım Adım

tan(x)^2’in diferansiyalini adım adım elde edelim:

İç Çarpım Kuralı’nı Kullanın

İlk olarak, tan(x)^2’i tan(x) ile x^2’in çarpımı olarak ele alırız. İç çarpım kuralı, çarpımın diferansiyalinin, sol tarafın diferansiyalinin sağ taraf ile çarpımı eksi sağ tarafın diferansiyalinin sol taraf ile çarpımı ile elde edilebileceğini ifade etmesindedir.

tan(x)’in ve x^2’in Diferansiyallerini Bulun

tan(x)’in diferansiyali d(tan(x)) / dx = sec^2(x)’dir ve x^2’in diferansiyali d(x^2) / dx = 2x’dir.

İç Çarpım Kuralını Uygul

İç çarpım kuralını kullanarak, tan(x)^2’in diferansiyalini elde edebiliriz:

d(tan(x)^2) / dx = d(tan(x)) / dx * x^2 + tan(x) * d(x^2) / dx
= sec^2(x) * x^2 + tan(x) * 2x

Son Son

Bu nedenle, tan(x)^2’in diferansiyali:

d(tan(x)^2) / dx = sec^2(x) * x^2 + tan(x) * 2x

Faydalı Siteler ve Dosyalar